ADR-0012 — Waterfall IAS 19 · pont multi-décréments (Lot 2)¶
Statut : accepté (2026-06-15, arbitrages user).
Contexte : l'ADR-0011 a livré le pont
attendu retraite seule (flavor A) et différé au « Lot 2 » la composante sorties
(D-WF-5) — quand le jeu porte des causes indemnisées (multi = true, décès / départ,
D-CAUSES), des têtes sortent en touchant une prestation sur l'exercice, et le drapeau
multi n'était qu'un avertissement. Cette ADR lève ce périmètre. La formalisation a
été conduite avant tout code (docs/formalisation/rollforward-multidecrements_v1.md,
éq. (14)–(16)), avec un oracle reproduit au FCFA — réévaluations nulles exactes.
🎯 À retenir
Le pont porte désormais les sorties indemnisées (décès / départ) en plus de la
retraite, par une architecture additive (retraite + sorties) qui dégénère
exactement vers flavor A sans cause payante. La prestation versée est la prestation
pleine Bⱼ, pas la fraction attribuée — le bouclage reste exact (réév ≡ 0).
La question¶
Un pont qui verse des prestations doit rester un pont qui boucle (réév ≡ 0). Deux choix non triviaux sont apparus à la dérivation, plus une incohérence latente du flavor A mono que l'implémentation a révélée.
Décisions¶
| # | Décision | Arbitrage |
|---|---|---|
| D-WFM-1 | Le pont porte les sorties indemnisées. roll_forward_attendu_multi ajoute la composante décès / départ (éq. 12) au pont retraite ; dégénérescence exacte vers flavor A si aucune cause ne paie (K-WATERFALL intact). Le backend route via causes_du_jeu, symétrique à calculer_dbo_jeu. |
lève D-WF-5 |
| D-WFM-2 | La prestation versée à une sortie est la prestation PLEINE Bⱼ, pas la fraction attribuée A·Bⱼ : un droit réalisé ne s'attribue pas (l'attribution n'est qu'une clé de répartition du coût dans la DBO). Mettre A·Bⱼ casse le bouclage (réév ≈ −0,21 %). La maturation du chemin de l'année amène l'attribution à exactement 1 (A(k+1,k+1)=1), ce qui finance la prestation pleine à la capitalisation. |
user, 2026-06-15 |
| D-WFM-3 | Retraite à échéance (x = r−1) : la tête part à la clôture et encaisse PP pleine (pondérée survie). Découverte en codant — le flavor A mono livré sur-estimait la clôture des quasi-retraités (chacun gardait sa provision pleine en quittant le périmètre). Correction de justesse, vaut en mono et multi. |
justesse du pont |
| D-WFM-4 | Architecture additive, pas de fonction fourre-tout : pont multi = composante RETRAITE (le mono roll_forward_attendu) + composante SORTIES, DBO/CSR additifs, IC′ = (DBO+CSR)·i recalculé sur le total (linéaire). Réutilise le mono plutôt que de le réécrire. |
analogue de D-VOC (réutiliser, pas dupliquer) |
| D-WFM-5 | Bouclage exact préservé (réév ≡ 0, garde K2). Oracle = K-MULTI roulé d'un an reproduit au FCFA, de la lib jusqu'à travers la base : DBO₀ 2 912 725 · CSR 145 636 · IC′ 122 334 · Prest 128 520 · clôture 3 052 176. |
kill-criterion K5 |
Mécanique¶
Lib — engagements.dbo.roll_forward_attendu verse désormais la retraite à échéance
(têtes n = 1, PP·{}_1p_x). engagements.multidecrements.roll_forward_attendu_multi
agrège la composante sorties : maturation [A(k+1,·)−A(k,·)] par année et par cause
(CSR, éq. 15) et prestations pleines de l'année s=0 (éq. 16) ; convention de temps
D-CAUSES-3, vesting D-CAUSES-4. Le paramètre externe prestations_attendues (placeholder
de l'ADR-0011) est retiré — la machinerie le calcule.
Backend — calculer_waterfall_jeu appelle roll_forward_attendu_multi(..., causes) ;
un jeu sans cause paie le pont mono à l'identique. Partition genrée (D-GENRE) conservée.
Front — la barre Prestations du WaterfallChart (déjà présente, valait 0) porte
maintenant les sorties ; le pied de page indique « sorties indemnisées (décès / départ)
portées par les prestations versées » au lieu de « à venir ».
Conséquences¶
- + Sur barème légal gabonais (où presque toutes les sorties paient), le pont cesse d'être systématiquement faux : il porte enfin la composante sorties et ne sur-évalue plus les quasi-retraités.
- + Le pont boucle exactement en multi (réév ≡ 0), oracle reproduit de bout en bout.
- −/assumé Changement de comportement du flavor A mono pour les têtes
x = r−1(D-WFM-3) : la clôture attendue d'un quasi-retraité baisse (PP versée). Signalé, voulu.
⚠️ Piège
Cette correction (D-WFM-3) change le flavor A mono déjà livré : pour les
quasi-retraités (x = r−1), la clôture attendue baisse car la PP pleine est versée à
l'échéance. Un pont mono recalculé ne donnera plus la même clôture qu'avant — c'est
voulu (l'ancien sur-estimait).
- Reste (Lot 3) : flavor B — rapprochement réel à deux photos (OCI, split expérience / hypothèses) ; orthogonal, exige une 2ᵉ année de données.
Voir mémoire projet « Waterfall IAS 19 ActuaryLab ». Prolonge
ADR-0011 ; s'appuie sur
rollforward-multidecrements_v1.md et multidecrements_v1.md (D-CAUSES).